Blaise Pascal: Legenda Roda Rolet
Ahli matematika nan biasonyo dianggap pancipta roda, padahal inyo sadang mancubo mambuek sasuatu nan lain.
Pascal (1623–1662) bakesperimen jo alaik gerak abadi pado taun 1650-an. Roda baputa nan ampia indak bagesekan nan dikaikan jo inyo mungkin sajo nenek moyang rotor rolet; pangaitan iko barasa dari tradisi, bukan dari dokumen.
Si Ahli Matematika
Blaise Pascal mambuek kalkulator mekanis pado umua sambilan baleh taun, mambuktian hasia-hasia geometri proyektif sajak mudo, mangarajoan karyo dasar tantang tekanan jo ruang hampo, jo pado 1654, lewat surek-manyurek jo Pierre de Fermat, mamacahan “masalah poin”: baa caro mambagi taruahan dari pamainan untuang-untuangan nan tahanti sacaro adia. Jawaban urang-urang tu, mambagi manuruik probabilitasmatematikaProbabilitasKamungkinan tajadinyo sabuah hasia, dari 0 sampai 1 atau 0% sampai 100%. Ciek angko: 1/37 = 2,70%.Baco salangkoknyo → masiang-masiang pamain untuak manang saandainyo pamainan dilanjuikan, adolah asa-usua nilai harapanmatematikaNilai harapanHasia rato-rato per taruahan dalam jangko panjang. −1/37 dari nilai taruahan untuak satiok taruahan standar rolet Eropa.Baco salangkoknyo →. Satiok paretongan EV di situs iko barurek dari surek-surek itu.
Apo Masin Rolet Blaise Pascal Pernah Ado?
Pado patangahan 1650-an Pascal mangarajoan masin gerak abadi jo kabanyo mambuek roda nan sangaik saimbang, nan baputa lamo jo saketek gesekan. Kisah baso roda iko manjadi rotorpakakehRotorBagian roda nan bapusiang jo mambaok kantong.Baco salangkoknyo → rolet diulang dalam banyak buku sajarah jo indak tacatat dalam ciek pun sumber primer. Masuak aka baso pangalolaan kasino di kota-kota spa pado abaik ka-18 mamakai namo itu sabagai pamikek panjualan. Tapi, Lab indak ka manarimonyo badasarkan bukti nan ado.
Probabilitas, dalam Kato-Katonyo jo Kato-Kato Kami
Surek-surek taun 1654 indak manyabuik rolet, nan katiko itu alun ado. Patanyoannyo: duo pamain paralu tigo poin untuak mamanangan sajumlah pitih taruahan; inyo baranti pado skor 2–1; baa pitih itu harus dibagi? Jawaban Pascal mamakai apo nan kini disabuik nilai harapan basyaraik jo argumen rekursif manalusuri pohon kamungkinan kalanjuikan pamainan. Huygens mambaco surek-manyurek itu jo pado 1657 manabikan buku teks partamo tantang nilai harapan. Kato “ekspektasi” (expectation) barasa dari inyo.
Pascal jo Fermat mamacahan masalah poin: nilai harapan sabagai harago wajar sabuah posisi.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: pambahasan tacetak partamo tantang nilai harapan.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: hukum bilangan gadang.
Rolet dijalehan di Paris. Satiok pambayaran adolah 36/n − 1: EV = −1/37 (atau −2/38).
Uji chi-kuadrat Pearson, dipacontohan jo putaran rolet.
Sadonyo nan di ateh, di situs iko, di paramban.
Taruahan Pascal
Argumen Pascal nan paliang tanamo tantang bataruah bukan tantang rolet, tapi tantang Tuhan: “taruahan” dalam Pensées nan mambingkai kayakinan sabagai taruahan jo imbalan indak tahingo. Itu argumen nilai harapan, jo untuak partamo kalinyo surang urang mamakai teori kaputusan untuak mambela sasuatu. Pamain rolet nan manyabuik Pascal karano roda manyabuik Pascal nan salah; Pascal nan pantiang adolah nan manunjuakan caro maituang harago sabuah taruahan.
Ironinyo
Lapeh dari apo Pascal mambuek roda rolet partamo atau indak, pamainan iko adolah ilustrasi nan rapi dari karyo sabananyo: sabuah alaik dari urang nan mambuktian baso Sanak indak bisa mandapek sasuatu tanpa mangaluaan apo pun (gerak abadi gagal; nilai harapan tajago), dipakai untuak manunjuakan hal nan samo ka babarapo juta pamain satiok taun.
Patanyoan
Pado awal 1650-an inyo bagaua di kalangan panjudi di Paris, jo dari sinan masalah poin sampai ka inyo malalui Chevalier de Méré. Indak ado catatan baso inyo pernah bamain untuak pitih sacaro serius.
Karano caritonyo rancak jo karano promotor kasino abaik ka-19 manyukoinyo. Ulang sajo, jo catatan kaki.
Salingan lucu
Inyo mambuktian baso indak ado nan gratis. Lalu surang urang mambangun kasino di ateh bukti itu.
Sumber
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.