Ekspektasi Karugian
Nilai harapan dikali total nan Sanak pataruahan: biaya suatu sesi sacaro rato-rato.

Ekspektasi karugian = total taruahan × 1/37. Nilai taruahan $10, 100 putaran: $1.000 dipataruahan, ekspektasi karugian $27. Progresi mampataruahan labiah banyak, jadi kailangan labiah banyak.
Total Taruahan, Bukan Modal
Ekspektasi karugianmatematikaEkspektasi karugianNilai harapan dikalian jo jumlah total nan dipataruahan; jumlah rato-rato nan ilang salamo ciek sesi atau ciek periode.Baco salangkoknyo → bagantuang pado bara banyak pitih nan malintas di mejo, bukan pado bara banyak nan Sanak bao. Modal bamain (bankroll)pitihModal (bankroll)Jumlah total nan disisiahan untuak bamain. Pangalolaan modal baarti mamutuihan bara banyak dari jumlah itu nan dipataruahan per taruahan jo per sesi.Baco salangkoknyo → $100 nan dipataruahan baulang-ulang bisa manghasilan total taruahan (turnover)pitihTotal taruahan (turnover)Jumlah total nan dipataruahan salamo ciek sesi atau periode, tamasuak pitih kamanangan nan dipataruahan baliak. Juo: handle, action.Baco salangkoknyo → $2.000 jo ekspektasi karugian $54; modal $10.000 nan dipataruahan sakali pado sirahtaruahanSirahTaruahan 1:1 pado 18 angko sirah. Baso Prancis: rouge.Baco salangkoknyo → manghasilan total taruahan $10.000 jo $270. Pamasuakan kasino adolah pungutan ateh lalu lintas, jo lalu lintas itu adolah satiok cippitihCipToken nan mawakili jumlah pitih tatantu, diletakan di bidang taruahan untuak mamasang taruahan. Juo: cheque.Baco salangkoknyo → pado satiok putaran.
Rumusnyo
E[karugian] = Σ nilai taruahan / 37. Untuak pamain jo taruahan tetap, itu samo jo nilai taruahan × putaran / 37. Untuak suatu progresistrategiProgresiSatiok aturan nan mangubah nilai taruahan badasarkan hasia sabalunnyo. Progresi negatif manaiakannyo sasudah kalah, progresi positif sasudah manang.Baco salangkoknyo →, itu adolah rato-rato nilai taruahan × putaran / 37, jo rato-rato nilai taruahan labiah tinggi daripado taruahan dasar, karano nilai taruahan naiak salamo rentetan kakalahan. MartingalestrategiMartingaleProgresi nan manggandakan taruahan sasudah satiok kakalahan. Caliak bagian Strategi untuak apo nan dilakukannyo jo apo nan indak.Baco salangkoknyo → dari taruahan dasar $10 jo bateh $500 rato-rato banilai kiro-kiro $28 per putaran dalam sesi nan panjang, sahinggo karugiannyo ampia tigo kali lipek taruahan tetap $10, tanpa mangubah odds taruahan mano pun.
Kacapatan
Mejo live bajalan 40–60 putaran sajam, mejo di lantai kasino 30–50, mejo capek 90 atau labiah, mejo RNG sacapek Sanak mangklik. Jo nilai taruahan nan samo, kacapatan adolah tuas tunggal tagadang ateh ekspektasi karugian per jam: bapindah dari mejo lantai kasino nan lambek ka mejo RNG nan dimainan 200 putaran sajam malipek-ampekan biaya samalam tanpa mangubah odds samo sakali.
Salamo Sataun
Pamain tetap nan bamain duo jam saminggu jo $10 di mejo live 50 putaran manghasilan total taruahan $52.000 per taun jo mambayia ekspektasi karugian kiro-kiro $1.400 di roda Eropa, $700 di roda Prancis, $2.700 di roda Amerika. Aritmetikanyo mambosanan, kasimpulannyo indak: piliahan roda jo mejo banilai labiah gadang daripado sistem apo pun jo faktor indak tahingga, karano nilai sistem pasih nolrodaNolHanyo ciek-cieknyo kantong hijau, nan indak dicakup dek taruahan 1:1, lusin, maupun kolom; sumber kaunggulan kasino. Juo: nol tunggal, 0.Baco salangkoknyo →.
Pamainan nan Banilai Labiah dari Bank Mano Pun
Pamainan St. Petersburg, nan diajukan Nicolaus Bernoulli pado taun 1713, malampa koin sampai kalua sisi gambar jo mambayia $2 kalau itu tajadi pado lamparan partamo, $4 kalau pado lamparan kaduo, $8 kalau pado lamparan katigo, balipek duo satiok kali. Satiok kamungkinan panjang pamainan manambah $1 pado nilai harapanmatematikaNilai harapanHasia rato-rato per taruahan dalam jangko panjang. −1/37 dari nilai taruahan untuak satiok taruahan standar rolet Eropa.Baco salangkoknyo →, jadi di ateh karateh pamainan iko banilai indak tahingga. Indak ado bank nan dapek mambayia jumlah indak tahingga, jo baitu pambayaran dibateh sagadang isi bank, nilainyo runtuah: jo bank $1 juta pamainan iko banilai kiro-kiro $21, jo $1 miliar kiro-kiro $31. Martingale adolah pamainan nan samo dicaliak dari sisi lain. Sistem iko mamanangan ciek unitpitihUnitTaruahan dasar nan dipakai sabuah sistem atau surang pamain sabagai satuan. Progresi diuraian dalam unit supayo balaku di mejo ma pun.Baco salangkoknyo → ampia di satiok siklus jo kailangan sadonyo pado rentetan panjang nan jarang tajadi; tanpa bateh, rentetan panjang itu ka ditutuik dek kamanangan nan makin gadang, sadangan jo bateh indak, jo karano itulah bateh mejomejoBateh mejoTaruahan minimum jo maksimum nan diizinkan. Taruahan maksimum inilah nan mamberhentian progresi panggandaan.Baco salangkoknyo → manantuan baa Martingale gagal, tapi bukan apo inyo gagal.

Ekspektasi Karugian Bukanlah Hasianyo
Satiok sesi ka babeda dari ekspektasi karugiannyo, acok kali labiah gadang daripado ekspektasi karugian itu surang. Salamo 100 putaran taruahan 1:1 jo $10, simpangan bakunyomatematikaSimpangan bakuAka kuadrat varians; jarak biaso sabuah hasia dari nilai harapan.Baco salangkoknyo → $100 dibandiangan jo ekspektasi −$27; sesi nan baakhia untuang adolah hal biaso. Ekspektasi karugian adolah ragonyo; variansmatematikaVariansUkuran bara laweh hasia taserak di sakitar nilai harapan. Tinggi untuak straight up, randah untuak taruahan 1:1.Baco salangkoknyo → adolah kemasannyo; hasia pado ciek malam tatantu adolah sampel baukuran ciek.
Rumus
Patanyoan
Indak. 2,70% dari sadonyo nan Sanak pataruahan. Mampataruahan baliak pitih kamanangan bararti mampataruahannyo sakali lai.
Per jam, iyo, jo kacapatan nan samo. Per target nan tacapai, indak: caliak risiko bangkrutmatematikaRisiko bangkrutProbabilitas kailangan saluruah modal sabalun sampai ka target atau jumlah putaran tatantu.Baco salangkoknyo →.
Kasino mampakirokan ekspektasi karugian Sanak dari rato-rato taruahan jo lamo bamain, lalu mambaliakan sabagian ketek sabagai comp. Kasino mambaliakan sabagian dari ragonyo, bukan mambari Sanak kaunggulan.
Salingan lucu

Total taruahan × 1/37. Wakatu alah ado di dalam rumusnyo.
Sumber
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.