Kaunggulan Kasino dalam Rolet
Bagian dari satiok nilai taruahan nan sacaro rato-rato disimpan kasino.

Rolet Eropa: 2,70% pado satiok taruahan standar, karano pambayaran dihituang saolah-olah ado 36 kantong, padohal ado 37.
Panurunan Rumus
Odds nan adia untuak straight up (taruahan ciek angko)taruahanStraight upCiek angko, mambayia 35:1.Baco salangkoknyo → adolah 36 banding 1, karano ado 36 caro untuak kalah untuak satiok ciek caro untuak manang. Kasino mambayia 35 banding 1. UnitpitihUnitTaruahan dasar nan dipakai sabuah sistem atau surang pamain sabagai satuan. Progresi diuraian dalam unit supayo balaku di mejo ma pun.Baco salangkoknyo → nan ilang itu, dibagi ka 37 hasia nan samo kamungkinannyo, adolah 1/37 = 2,70% dari nilai taruahan per putaran. Kakurangan nan samo muncul di satiok pambayaranpitihPambayaranApo nan dibaliakan dek taruahan nan manang, dinyatoan sabagai “X banding 1” di lua nilai taruahan nan dibaliakan.Baco salangkoknyo →, karano satiok pambayaran mamakai aturan 36/n − 1: splittaruahanSplitDuo angko nan basabalahan, mambayia 17:1.Baco salangkoknyo → mambayia 17, bukan 17,5; lusintaruahanLusin1–12, 13–24, atau 25–36, mambayia 2:1.Baco salangkoknyo → 2, bukan 2,083; sirahtaruahanSirahTaruahan 1:1 pado 18 angko sirah. Baso Prancis: rouge.Baco salangkoknyo → 1, bukan 1,056. Salisiahnyo salalu 1/n unit per kamanangan, jo ado n/37 kamanangan per putaran, jadi salalu 1/37 per putaran.
Kaunggulan dibandiangan jo Hold
Kaunggulan adolah ekspektasi karugianmatematikaEkspektasi karugianNilai harapan dikalian jo jumlah total nan dipataruahan; jumlah rato-rato nan ilang salamo ciek sesi atau ciek periode.Baco salangkoknyo → per unit nan dipataruahan: 2,70% per putaran. Hold (bagian pitih pamain nan ditahan kasino)pitihHoldBagian dari pitih nan dibaok pamain ka mejo nan bana-bana ditahan kasino. Labiah tinggi daripado kaunggulan kasino karano pitih kamanangan dipataruahan baliak.Baco salangkoknyo → adolah apo nan bana-bana disimpan kasino dari pitih nan Sanak bao ka mejo, jo angkonyo jauah labiah tinggi karano Sanak mampataruahan baliak pitih kamanangan Sanak. Buy-inmejoBuy-inManuka pitih tunai jo cip di mejo. Dilakuan di antaro putaran, jo pitih tunai diletakan di bidang taruahan, bukan diagiahan ka tangan dealer.Baco salangkoknyo → $100 nan dipataruahan $10 satiok kali salamo 200 putaran alah manghasilan total taruahan $2.000 jo mambayia kiro-kiro $54 untuak kaunggulan; hold ateh buy-in itu adolah 54%. Kasino malaporan hold; pamain sabaiknyo bapikia dalam kaunggulan.
Mangapo Satiok Taruahan Punyo Kaunggulan nan Samo
Iko piliahan rancangan, bukan kabatulan. Aturan 36/n − 1 ditatapan pado abaik ka-18, jo nol gandavarianNol gandaKantong 00 pado roda Amerika. Kaberadaannyo manaiakan kaunggulan kasino dari 2,70% manjadi 5,26%.Baco salangkoknyo → kudian diapuih tanpa manyantuah pambayaran. Saandainyo pambayaran dibuek adia untuak 37 kantongpakakehKantongSalah ciek dari 37 ruang banomor pado rotor. Juo: slot, cup.Baco salangkoknyo →, straight up ka mambayia 36 banding 1 jo kasino indak ka punyo pamasuakan. Kaunggulan nan saragam iko praktis: indak ado taruahan rolet nan manjadi “taruahan urang bodoh” dibandiangan jo taruahan lain, jo hanyo ciek-cieknyo pangecualian, taruahan limo angko Amerika sagadang 7,89%.
Apo nan Bukan Kaunggulan Rolet
Kaunggulan bukan probabilitasmatematikaProbabilitasKamungkinan tajadinyo sabuah hasia, dari 0 sampai 1 atau 0% sampai 100%. Ciek angko: 1/37 = 2,70%.Baco salangkoknyo → kalah dalam ciek sesi; sabagian gadang sesi pendek ditantuan dek variansmatematikaVariansUkuran bara laweh hasia taserak di sakitar nilai harapan. Tinggi untuak straight up, randah untuak taruahan 1:1.Baco salangkoknyo →, jo kiro-kiro 42% sesi taruahan 1:1 sabanyak 100 putaran baakhia untuang. Kaunggulan bukan biaya per sesi; inyo batambah sajalan jo total taruahan (turnover)pitihTotal taruahan (turnover)Jumlah total nan dipataruahan salamo ciek sesi atau periode, tamasuak pitih kamanangan nan dipataruahan baliak. Juo: handle, action.Baco salangkoknyo →, sahinggo progresistrategiProgresiSatiok aturan nan mangubah nilai taruahan badasarkan hasia sabalunnyo. Progresi negatif manaiakannyo sasudah kalah, progresi positif sasudah manang.Baco salangkoknyo → nan mampataruahan labiah banyak juo mambayia labiah banyak. Kaunggulan indak bisa dicairan dek pola taruahan apo pun, karano kaunggulan dari taruahan-taruahan nan dipasang basamoan dijumlahan sabandiang jo nilai taruahannyo.
Dalam Pitih
Per $1.000 nan dipataruahan, ekspektasi karugiannyo adolah $27,03 di rolet EropavarianRolet EropaRoda nol tunggal, 37 kantong, kaunggulan kasino 2,70%. Model baku di situs iko.Baco salangkoknyo →, $52,63 di rolet Amerika, jo $13,51 pado taruahan 1:1taruahanTaruahan 1:1Sirah/hitam, ganjia/ganok, gadang/ketek. 18 angko, mambayia 1:1.Baco salangkoknyo → jo la partageaturanLa partageAturan Prancis: katiko nol kalua, satangah dari nilai taruahan 1:1 dibaliakan. Mamangkeh satangah kaunggulan kasino pado taruahan tu manjadi 1,35%.Baco salangkoknyo →. Pamain tetap nan mampataruahan $500 satiok malam, duo kali saminggu, salamo sataun alah manghasilan total taruahan $52.000 jo mambayia kiro-kiro $1.400 untuak kaunggulan di roda Eropa. Angkonyo ketek per putaran jo indak kenal ampun per taun.
Per Putaran atau per Taruahan nan Salasai
Ampia satiok taruahan rolet disalasaian dek ciek putaran, jadi kaunggulan per putaran jo kaunggulan per taruahannyo adolah angko nan samo. Taruahan nan bisa seri jo tatap tingga di bidang taruahanpakakehBidang taruahanPetak taruahan nan tacetak di mejo. Juo: mejo, laken, kain mejo.Baco salangkoknyo → punyo duo angko. Taruahan teal pado Riverboat Roulette mancakup 3 angko roda Amerika, manang jo 2 banding 1 kalau salah ciek dari angko itu kalua sabalun salah ciek dari 8 angko White, jo seri pado sadonyo hasia lainnyo. Per taruahan nan salasai, taruahan iko kailangan 2/11 dari nilai taruahan, 18,18%. Per putaran, inyo kailangan 2/38, 5,26%, karano sacaro rato-rato taruahan iko batahan salamo 38/11 putaran, kiro-kiro 3,5. Kaduo angko itu batua. Angko per putaran mambandiangan taruahan iko jo taruahan lain di mejo jo manantuan biaya sajam bamain; angko per taruahan nan salasai manunjuakan bara bagian dari satiok nilai taruahan nan baliak katiko taruahan itu akhianyo disalasaian.
Katiko Kasino Salah Manatapan Rago
Satiok kaunggulan di laman iko barasa dari aritmetika nan biasonyo dihituang jo batua dek kasino. Kadang-kadang indak. Pado Oktober 1994, Grand Casino di Biloxi, Mississippi, manawaran 80 banding 1 untuak tigo dadu bajumlah 4, jo samo untuak 17. Tigo dadu bisa jatuah jo 216 caro jo hanyo 3 di antaronyo bajumlah 4, jadi taruahan itu mambaliakan 81 × 3/216 = 1,125 untuak satiok unit nan dipataruahan: kaunggulan 12,5% bagi pamain. Pamain-pamain manyadarinyo. Kasino kailangan kiro-kiro $180.000 dalam sahari, manutuik taruahan itu, lalu mambukaknyo baliak jo 60 banding 1, nan mangubah 3 kamungkinan dari 216 nan samo manjadi kaunggulan 15,3% bagi kasino. Hunacek (2025), mangutip Bollman, mancaritoan kisah iko. Pambayaran standar rolet talalu sadarhano untuak kaliru jo caro iko; taruahan sampiangnyotaruahanTaruahan sampiangTaruahan tambahan opsional nan malakek pado pamainan utamo, biasonyo pado rentetan, kajadian bonus, atau jackpot. Ampia salalu labiah maha daripado taruahan standar.Baco salangkoknyo → nan indak biasolah nan aritmetikanyo patuik dipareso.

Taruahan Sampiang di Pamainan Mejo Lain
Bollman (2021) maletakan taruahan utamo blackjack, bakarat, craps, jo rolet badampiangan jo taruahan sampiang nan biaso di mejo nan samo. Pado tigo pamainan partamo, taruahan sampiang labiah maha daripado taruahan utamo, acok kali balipek-lipek. Pangecualiannyo adolah pamainan tarakhia dalam tabel: kaunggulan rolet AmerikavarianRolet AmerikaRoda jo 0 jo 00, 38 kantong, kaunggulan kasino 5,26%. Bukan model bawaan di situs iko.Baco salangkoknyo → adolah 5,26% pado taruahan utamo, cukuik tinggi sahinggo taruahan sampiang sarupo Colors atau WINGO bisa labiah murah.
Rumus
Patanyoan
Indak. Angko itu adolah 2,70% dari jumlah nan Sanak pataruahan. Mampataruahan baliak pitih nan samo bararti mampataruahannyo sakali lai.
Indak. Kaunggulan adolah suatu proporsi. Ekspektasi karugian dalam dolar batambah sajalan jo nilai taruahan.
Diukua dari kaunggulan kasino, sadonyo taruahan standar Eropa samo; nan babeda hanyo sabara acok taruahan itu manang jo bara pambayarannyo. Jo la partage, taruahan 1:1 hanyo satangah dari taruahan lainnyo.
Bamain jo Matematika
Cubo karajoan surang dulu. Satiok panyalasaian dilipek; bukak katiko Sanak alah siap.
Di roda Eropa, straight uptaruahanStraight upCiek angko, mambayia 35:1.Baco salangkoknyo → (taruahan ciek angko) jo taruahan pado sirahtaruahanSirahTaruahan 1:1 pado 18 angko sirah. Baso Prancis: rouge.Baco salangkoknyo → samo-samo babiayo 2,70%, padahal nan ciek mancakup ciek angko jo nan lain salapan baleh. Mangapo satiok taruahan punyo kaunggulan kasinomatematikaKaunggulan kasino (house edge)Bagian dari satiok nilai taruahan nan sacaro rato-rato ditahan kasino: 2,70% di rolet Eropa.Baco salangkoknyo → nan samo?
Tampilan panyalasaian
Jawaban Satiok pambayaranpitihPambayaranApo nan dibaliakan dek taruahan nan manang, dinyatoan sabagai “X banding 1” di lua nilai taruahan nan dibaliakan.Baco salangkoknyo → ditetapan saolah-olah nolrodaNolHanyo ciek-cieknyo kantong hijau, nan indak dicakup dek taruahan 1:1, lusin, maupun kolom; sumber kaunggulan kasino. Juo: nol tunggal, 0.Baco salangkoknyo → indak ado, sahinggo satiok taruahan kailangan ciek unitpitihUnitTaruahan dasar nan dipakai sabuah sistem atau surang pamain sabagai satuan. Progresi diuraian dalam unit supayo balaku di mejo ma pun.Baco salangkoknyo → dalam 37 putaran, apo pun nan dicakupnyo.
Ambiak taruahan pado n angko. Taruahan iko mambayia (36 − n)/n banding 1. Dalam 37 putaran taruahan iko sacaro rato-rato manang n kali jo kalah 37 − n kali.
Kamanangan mambao masuak n × (36 − n)/n = 36 − n unit. Kakalahan mambuang 37 − n unit. Salisiahnyo −1 unit satiok 37 putaran, jo n alah saliang mahapuih: hasianyo samo untuak straight up, cornertaruahanCornerAmpek angko nan babagi ciek suduik di bidang taruahan, mambayia 8:1.Baco salangkoknyo → atau lusintaruahanLusin1–12, 13–24, atau 25–36, mambayia 2:1.Baco salangkoknyo →. Ciek unit ilang dari 37 adolah 2,70%.
Di roda jo N kantongpakakehKantongSalah ciek dari 37 ruang banomor pado rotor. Juo: slot, cup.Baco salangkoknyo →, hituangan nan samo manghasilan (36 − N)/N, jadi −2/38 = 5,26% di roda Amerika. Hanyo ciek-cieknyo taruahan nan manyimpang dari polo iko adolah taruahan limo angko Amerika: manuruik aturan sasuainyo mambayia 6,2 banding 1, kanyataannyo mambayia 6, jo biayonyo 7,89%.
Keno, pamainan bagaya lotre, manahan 25% atau labiah dari pitih nan dipataruahan. Kalau sabuah kasino manambahan angko nol ka roda rolet tanpa mangubah pambayarannyo, bara banyak nol nan paralu supayo rolet samahal keno?
Tampilan panyalasaian
Jawaban Duo baleh nol: roda jo 48 kantong.
Jo z nol, roda punyo 36 + z kantong, samantaro pambayarannyo tatap maanggap 36. Manuruik aturan dalam teka-teki di ateh, satiok taruahan kailangan z unit dalam 36 + z putaran, sahinggo kaunggulan kasino adolah z/(36 + z).
Samoan jo saparampek: 4z = 36 + z, jadi z = 12. Duo baleh nol di roda 48 kantong ka babiayo 25%.
Roda tigo nol di Las Vegas Strip, rolet nan paliang mahal nan ka ditamui kabanyakan pamain, hanyo punyo saparampek dari jumlah itu.
nolkantongkaunggulan kasino1372,70%2385,26%3397,69%44010,00%124825,00%Massachusetts Lottery maluncuaan roda pado 2023 jo 36 angko jo tanpa nol. Ciek angko mambayia 25 untuak 1, jo sirah, hitamtaruahanHitamTaruahan 1:1 pado 18 angko hitam. Baso Prancis: noir.Baco salangkoknyo →, ganjia atau ganok mambayia 3 untuak 2. Tanpa nol, apokah roda iko labiah murah dari rolet?
Tampilan panyalasaian
Jawaban Indak, jauah labiah mahal: 30,56% pado ciek angko jo 25% pado sirah atau hitam, dibandiangan jo 2,70% di roda Eropa.
“Untuak” alah tamasuak nilai taruahan. Taruahan $1 pado ciek angko mambaliakan $25 rato-rato sakali dalam 36 pangundian: $25 baliak untuak $36 nan dipataruahan, karugian $11 dari 36, 30,56%.
Taruahan $2 pado sirah mambaliakan $3 satangah wakatu: $3 baliak untuak satiok $4 nan dipataruahan, karugian 25%.
Nol hanyolah salah satu caro manetapan hargo. Rolet mambayia saolah-olah ado 36 kantong lalu manambahan kantong ka-37; roda iko punyo 36 kantong jo baitu sajo mambayia labiah saketek. Bollman (2024) manjadikannyo latihan.
Sabuah kasino nio mambuek taruahan baru pado sabaleh bilangan primamatematikaBilangan primaBilangan bulek labiah dari 1 nan hanyo habih dibagi 1 jo dirinyo surang: 2, 3, 5, 7, 11, 13, jo saterusnyo.Baco salangkoknyo → dari 1 sampai 36: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 jo 31. Bara sasuainyo pambayarannyo supayo babiayo 2,70% nan samo jo satiok taruahan lain di roda Eropa? Bara biayonyo pado 2 banding 1?
Tampilan panyalasaian
Jawaban 25 banding 11, kiro-kiro 2,27 banding 1. Pado 2 banding 1 biayonyo 10,81%.
Pakai aturan dari soal partamo: taruahan pado n angko mambayia (36 − n)/n banding 1. Jo n = 11 artinyo 25/11 banding 1, pambayaran nan canggung, karano cippitihCipToken nan mawakili jumlah pitih tatantu, diletakan di bidang taruahan untuak mamasang taruahan. Juo: cheque.Baco salangkoknyo → $10 ka manang $22,73.
Pado 2 banding 1, taruahan $1 manang $2 pado 11 dari 37 putaran jo kalah $1 pado 26 putaran lainnyo: 22 − 26 = −4 unit satiok 37 putaran, 10,81%.
Ikolah sababnyo rolet manjua taruahan pado 1, 2, 3, 4, 6, 12 jo 18 angko: 36 habih dibagi dek masiang-masiang bilangan itu, sahinggo pambayaran nan adia adolah bilangan bulek. Taylor (2021) mambari latihan iko jo sapuluah bilangan prima; sabananyo ado sabaleh.
Salingan lucu

1/37 dari satiok nilai taruahan, pado satiok taruahan, satiok putaran.
Sumber
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.